因为他住在魔镜屋，每天他看到的都是自己的反射，所以他看到的笑容也是自己的笑容。

因为他跳的是绳子。

他通过简单的记忆测试逃脱。房间里的桌子上放着一本记忆测试的书，他发现书上有一道题目，要求他把房间的门摇晃50次。当他完成这个任务时，房间的门立即打开了。

地球上的山峰。

小猫可以等到冬天，当河面结冰后，它就可以走过去了。

首先，打开A开关，持续一段时间后关闭。然后打开B开关，然后进入房间。如果灯泡亮着，那么B开关控制的是亮着的灯泡；如果灯泡是熄灭的但仍然热的，那么A开关控制的是亮着的灯泡；如果灯泡是熄灭的且冷的，那么C开关控制的是亮着的灯泡。

他是船上的船长。

首先，打开第一个开关并保持一段时间后关闭。接着，打开第二个开关并进入房间。这时，你会发现有一个灯是亮着的，一个灯是熄灭的，还有一个灯是热的。现在，根据以下推理来确定每个开关对应的灯泡：

他是摄影师，每天都在照相馆工作，所以每天醒来时都会看到不同的照片。

你飞吧，我网开一面。

其中一个人站了起来。

因为他发现他吃的牛排竟然是素食牛排，完全没有肉！

因为他是唯一一个在岛上居住的人，其他人都是来钓鱼的。

因为他每天吃的是鸭蛋。

因为他是参加脑筋急转弯比赛的选手，他答错了问题，根据比赛规则要惩罚自己。

因为那个人是井底的人的兄弟。

白纸

根据逻辑，如果第一个人说的是真话，那他就是说真话者；但如果他说的是谎话，那他就是说谎者。同样地，如果第二个人说的是真话，那他就是说真话者；但如果他说的是谎话，那他也是说谎者。由于只有一个人可以是说真话者，所以根据逻辑推理，两个人都是说谎者。

最少需要5次。第一次，医生和老师一起过桥，医生带着红伞过桥。第二次，医生带着红伞回到原岸，老师带着黄伞过桥。第三次，老师带着黄伞回到原岸，医生带着蓝伞过桥。第四次，律师带着蓝伞回到原岸，警察带着绿伞过桥。第五次，医生和警察一起过桥，医生带着紫伞过桥。这样，所有人都成功过桥了。

将盒子稍微抬离地面，然后让钢球自由落下，最后再用线牵引住一个钢球，将盒子打开。

因为他每天都在说谎，所以他根本没有在跑步。

因为他们是玩具娃娃，被排列在一个弹簧床上，当一个娃娃站起来时，其他娃娃由于弹力效应也会跟着站起来。

数字是0。因为瓶子里装满了沙子，没有空间可以再放进纸条。所以纸条上的数字是0，代表瓶子里没有东西。

因为题目里并没有说甲老鼠参加比赛，它只是被提到了，所以它自然不会到达终点。