答案：时间。可以将一小时分为两半，但不是通过切割。

因为他在家里的时候，一只袜子破了，所以他只穿了一只袜子出门，回来时买了一双新袜子，所以穿了一只新袜子回来。

他打开了房间的门。

因为他是电工，每天在家里修理电线。

因为那个人是在冰上走路。

首先，打开第一个开关，等几分钟后再关上。然后打开第二个开关，立刻进入房间。如果灯泡是亮的，那么第二个开关控制的就是这个灯泡。如果灯泡是熄灭的但是热的，那么第一个开关控制的就是这个灯泡。剩下的灯泡，由于第三个开关没有被触碰过，所以可以确定第三个开关控制的是这个灯泡。

因为她是坐在公交车上的。

首先，1分钟和2分钟的人携带手电筒共过桥，花费2分钟。然后，1分钟的人返回，花费1分钟。接下来，5分钟和10分钟的人携带手电筒共过桥，花费10分钟。最后，2分钟的人返回，花费2分钟。总共需要花费2+1+10+2=15分钟。

因为砖头已经被切成两半了，所以刀没有被切开。

两个人同时开始跑，当他们相遇时，其中一个人立刻转身返回，另一个人继续跑到对岸。当这个人到达对岸后，他转身返回并与第一个人相遇，然后两人一起跑到对岸。这样，他们就成功地实现了交换位置。

一支铅笔。

床，因为它只需要抬起来就可以站起来，而不需要费力躺下。

厕所。因为它有屋檐。

他将绳子的一端系在自己腰上，然后游泳过河。

他可以先打开其中一个灯泡一段时间，然后再关上它。接着，他可以打开另一个灯泡并立即进屋。当他进屋后，如果灯泡是亮着的，那么第二个灯泡的开关就控制着它；如果灯泡是熄灭的但触感仍然温热，那么第一个灯泡的开关就控制着它；而剩下的灯泡则由第三个开关控制。

因为他把铁球扔到了水中。

因为丈夫已经光头了，所以不需要担心帽子被风吹走。

因为他是一名司机，每天开车都能看到不同的风景。

名片

因为发出吱吱声的并不是老鼠，而是房子的墙壁。

因为船在停靠的港口。

因为他是一个画家，他的工作就是在房间里画画。

因为在火车上，火车本身的噪音非常大，所以你无法听到猫吃鸡的声音。

他是一个画家，他画了一个窗户，并将风景画在了窗户上。