不能。因为发誓不撒谎，意味着你会说出真话，而如果说出自己会撒谎，那就是撒谎了。所以，这个陈述是自相矛盾的。

因为它是南极的鸭子。

等河水结冰后过去。

他可以将绳子对折，然后将两段绳子同时握在手中，然后放开一端，让绳子自由垂直下垂。当绳子停止晃动时，他可以确定这个位置是绳子的中点，然后就可以准确地将绳子剪成两段。

因为那个人是跳水运动员。

提示人们解答的线索。

他可以拿一块绳子，站在房间中间，然后用绳子围绕自己转一圈。当他拿着绳子静止不动时，他会看到绳子形成了一个圆形。这样他就能知道房间的形状是圆的。

因为他是画家，他可以用画笔和画布创造出任何他想要的风景。

因为他是在做梦中的跑步。

兔（翻过来是“突”，突是一种动物）

他是一个潜水员，房间是一个潜水舱，里面充满了氧气供他呼吸。

飞行员应该将自己的降落伞给另一个人使用。因为，如果飞行员选择使用自己的降落伞，而飞机上确实有其他人的话，那么这样做显然是自私的，也将导致无辜人的死亡。而如果飞行员选择使用飞机上的降落伞，而实际上飞机上没有其他人的话，那么他在这个决定中没有损失。所以，为了最大程度地减少伤害和死亡的概率，他应该选择将自己的降落伞给别人使用。

他是一名飞行员，所以他只需要升高飞机，看到地标或者熟悉的地方就能找到回家的路。

磁铁

有四只蚂蚁。因为题目中提到了一个人走进了房间，所以人也算作一只蚂蚁。

厨师

当然是第一个饭馆的餐食更好，因为只有五星级厨师才能做出一位明星的菜。

因为他是聋子，所以他通过触觉感受到了那声巨响。

因为另一个人是司机，坐在车里。

小明可以用钝剪刀将绳子的一端握住，然后用力往下一摔，绳子就会断开成两段了。

因为该顾客是个聋哑人，他无法听到服务员的抱怨或者看到其他顾客给小费的行为。

小明可以提出这个问题：“如果我问你‘明天会下雨吗？’，你会回答‘是’吗？” 如果瓶子回答“是”，那么瓶子说的是真话，因为它会回答一个真话和一个假话，所以它回答的就是真话。如果瓶子回答“否”，那么瓶子说的是假话，因为它会回答一个真话和一个假话，所以它回答的就是假话。

鞋子。

他是照镜子的。