假设原本有X个桃子，第一天早上剩下X/2个桃子，晚上被偷走X/2个，第二天早上剩下(X/2 - X/4) = X/4个桃子，晚上被偷走X/4个，第三天早上剩下(X/4 - X/8) = X/8个桃子。根据题意，第三天早上剩下一个桃子，所以X/8 = 1，解得X = 8。所以这棵树原本有8个桃子。

他可以用刀将水杯切开，然后用水浸湿绳子，再用湿绳子解开绑在身上的绳子，从而自救。

因为他是船长。

因为这只水壶是他遗失的。

这个人是个聋子，他站在室外。

银行家。

因为他是在梦里做的。

首先，将其中两个灯泡关上。然后进入房间。如果房间里剩下的灯泡亮着，那么这两个灯泡就是关着的，另外一个灯泡是开着的。如果房间里剩下的灯泡是暗的，那么即是之前关上的两个灯泡是开着的，而剩下的一个灯泡是关着的。

因为他是在想象中的雪地里站着。

嘴唇

因为其中一个人是在船外游泳的。

因为他是在冰面上行走，不是在水面上行走。

一个 "为" 字。

因为他是站在桥的中央，他的脚并没有接触到火和水。

这个人捡到的是一个海胆。

期望

这个人一共跳了9次。每次跳跃的高度分别是9.5米、5.75米、3.375米、2.1875米、1.59375米、1.296875米、1.1484385米、1.07421925米和1.037109375米。

一块西瓜。

因为小明在餐馆里工作，他只是用餐休息时间，所以不需要付钱。

首先，A和B一起过桥，花费2分钟。然后，A带着手电筒回到起点，花费1分钟。接着，C和D一起过桥，花费10分钟。最后，B带着手电筒回到起点，花费2分钟。这样，总共花费的时间是2+1+10+2=15分钟。

他只需要打开窗户，让外面的阳光进来，灯就会亮起来。

因为他走进的是一个没有门的房间。

他只需要简单地把灯泡拧下来就可以关掉灯了。

六对握手。因为每个人只能与其他六个人握手一次，而且每对握手都是被两个人共享的。