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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
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全世界只有一个字的国家是哪个?
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一只乌龟过了一条河,为什么它变成了一只鸟?
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有一个盒子,装满了五个红球和三个蓝球,你闭上眼睛从盒子中随机取出一个球后,放回盒子,再继续取球一次,此时你取出的是红球的概率是多少?
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有一个小姐姐,每天都站在窗边,看着外面的大楼。为什么她却从来不下楼?
有一个人,他可以走进房间,但无法走出房间,为什么?
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什么东西不会说话,但能让人哭笑不得?
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有一个人,他年轻的时候高大威猛,但年老时却变得瘦小无力。他似乎没有受过任何伤害或疾病。为什么他会这样呢?
你知道哪个房子只有三个墙壁?