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题目 有一座有100个房间的建筑,每个房间都有一百盏灯。一天,一个人进入建筑,他第一次经过每个房间时,将灯的开关从关闭状态改为打开状态。第二次经过时,他将每个房间的灯的开关状态从打开状态改为关闭状态。第三次经过时,他将每个房间的灯的开关状态再次改变,即从关闭状态改为打开状态。这个人只有3次经过的机会,之后他将被锁在建筑内无法离开。那么当他被锁在建筑内时,哪些灯是开着的?哪些是关着的?
答案 最后开着的灯的房间是平方数的房间,也就是1, 4, 9, 16, ..., 100房间的灯是开着的,其余房间的灯是关着的。因为灯开关的状态会根据经过的次数改变,对于每个房间来说,如果经过次数为奇数,则灯为开启状态;如果经过次数为偶数,则灯为关闭状态。所以,第一次经过后,所有的灯都是打开状态,第二次经过后,偶数编号的灯被关闭,第三次经过后,每个房间的灯的开关状态又改变一次,但是只有平方数的房间才会改变奇偶次数,因此最后开着的灯的房间是平方数的房间。
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题目 答案
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每天都非常辛苦的工作,每天都非常辛苦的工作,究竟是谁?
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有一只鸭子,它在北极生活,但却不会游泳,为什么?
有一座房子,里面点着3盏灯。你走进房间后,只能进去一次并且不能返回。在房间外有3个开关,每个开关与房间里的1盏灯相对应。你如何在只进去一次房间的情况下,确定每个开关与灯的对应关系?
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有一天,一个人走进一家餐馆,点了一碗面条。面条端上来后,他看了一眼就立刻离开了,为什么?
有一个人在房间里,他关掉了灯,却看到了光。为什么?
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有四个人在一起,却一个也没有说话,为什么?
一只鸟掉进了一口井里,为什么它不会淹死?
有一座房子,里面有三个开关,分别控制着三个灯泡。但你不知道每个开关对应哪个灯泡,也不能同时进入房子。你只有一次机会进去房子,然后出来。请问如何确定每个开关对应的灯泡?
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有一个人站在一座桥的一端,他想去桥的另一端,但桥上有一只鹅。这个人不想惹恼鹅,也不想绕过桥。那么,他该怎么办才能到达桥的另一端?
有一个人从十楼跳下去,摔得一点事情都没有,为什么?
四个人一起行走,却从未见面。他们互相信任,却没有交流过。他们的行动是如何协调的?